arithmetic

Arithmétique

L'arithmétique est la branche des mathématiques qui s'intéresse à l'étude des entiers naturels. $\mathbb{N}$ désigne l'ensemble des entiers naturels c'est à dire l'ensemble {0 ; 1; 2; 3; .....}
$\mathbb{Z}$ désigne l'ensemble des entiers relatifs c'est à dire
l'ensemble $\{.......; -4; -3; -2, - 1; 0 ; 1; 2; 3; .....\}$

• Division euclidienne dans $\mathbb{N}$
• Division avec beaucoup de décimales
• Principe des systèmes de numérotation
• Diviseur et multiple dans $\mathbb{Z}$
• Ensemble $n$$\mathbb{Z}$
• Congruence modulo $n$ dans $\mathbb{Z}$
• Ensemble $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$
• Classe Modulo n dans $\mathbb{N}$
• Addition Modulo $n$ dans $\mathbb{N}$
• Caractère de divisibilité
• PGCD, PPCM dans $\mathbb{N}$
• Nombres premiers entre eux
• Commensurabilité et algorithme d'euclide
• Algorithme d'Euclide
  
• Théorème de Bezout et Algorithme d'Euclide étendu
• Théorème de Gauss
• Petit théorème de Fermat
• Nombres premiers
• Crible d'Eratosthène
• Décomposition d'un nombre en produit de facteurs premiers
• Décomposition d'un nombre en une somme de termes
  
• Nombres parfaits
• Nombres de Mersenne et de Fermat
• Extraction de la racine carrée d'un entier naturel à une unité près
• Arithmétique et codage
• Cryptographie...(RSA)
• Indicateur d'Euler(bac ++)