ekiprob

équiprobabilité

Définition : il y a équiprobabilité ( ou probabilité uniforme ) si et seulement tous les événements élémentaires (ou éventualités) ont la même probabilité. Probabilité d'un événement élémentaire Dans le cas d'un univers fini $\Omega$ la probabilité d'un événement élémentaire $\{\omega \}$ quelconque est de : $\mathrm{P}(\{\omega \})=\dfrac{1}{\mathrm{card}\Omega}$ Probabilité d'un événement Pour tout événement $A$ ( relativement bien sur à l'univers $\Omega$), la probabilité de $A$ est : $\mathrm{P}(A)=\dfrac{\mathrm{card}A}{\mathrm{card}\Omega}$ Remarque importante : dans le cas de l'équiprobabilité la détermination d'une probabilité se ramène à des problèmes de dénombrements Exemple : on lance un dé équilibré dont les faces sont numérotées de $1$ à $6$. On s'intérresse à la probabilité de l'évènement : $A$ : " le numéro de la face supérieure est multiple de $3$ " $A = \{3 ; 6\}$ $\mathrm{card} A = 2, \ \ \ $ $\mathrm{card}\Omega = 6$, alors $\mathrm{P}(A) = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$