Intervalle de confiance d'une proportion On connait la fréquence f d'un échantillon de taille n de la population. On peut alors prévoir que dans plus de $95 %$ des cas la proportion $p$ de la population est dans l'intervalle confiance. Dans un intervalle de confiance d'une proportion, la fréquence $f$ de l'échantillon est le centre de l'intervalle.
En seconde, on prend l'intervalle $\left[f-\dfrac{1}{\sqrt{n}}; f+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\right]$ comme intervalle de confiance pour $t = 95 % $ En première, on prend l'intervalle $\left[\dfrac{a}{n}; \dfrac{b}{n}\right]$ comme intervalle de confiance pour $t = 95 % $ $a$ et $b$ sont tels que $a$ est le plus petit entier tel que $p(X < a) > 2,5 \%$ $b$ est le plus petit entier tel que $\mathrm{p}(X < b) \geqslant 97,5 \% $ $X$ étant une variable aléatoire suivant la loi binomiale $B(n ; p)$ En terminale, on prend l'intervalle pour $t = 95 %$ $\left[f-1,96\sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}};f+1,96\sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}}\right]$ comme intervalle de fluctuation asymptotique $f =$ , $n =$ , $t =$ $%$ Intervalle de confiance seconde : Intervalle de confiance première : Intervalle de confiance asymptotique :
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