loipoisson

loi de Poisson

Loi de Poisson : On dit qu'une variable aléatoire $X$,
à valeurs dans $\mathbb{N}$ suit une loi géométrique si sa loi de probabilité est :
$P(X=k)=e^{-\lambda}\dfrac{\lambda^{k}}{k!}$

où λ est un réel strictement positif.
Espérance et variance mathématique :
L'espérance mathématique d'une variable aléatoire suivant une loi de Poisson de paramètre $λ$ est $E(X) = λ$
La variance mathématique d'une variable aléatoire suivant une loi de Poisson de paramètre $λ$ est $V(X) = λ$

jusqu'à $k =$ pour $λ =$
Loi de probabilité de $X$ :

Représentation de la loi de probabilité,
puis de la fonction de répartition de cette loi pour $λ = 5$

Simulation d'une file d'attente avec la loi de Poisson
Table de la loi de Poisson
Exercice interactif