simulation1

simulation pour trouver $\pi$

Explication sur cette simulation :
On tire au hasard et plusieurs fois de suite $2$ nombres $x$ et $y$ dans l'intervalle $[0 ; 1]$ à chaque couple $(x ; y)$ on associe le point $M$ de coordonnée $( x ; y )$ dans un repère orthonormé $\left(\vec{i},\vec{j},\vec{k}\right)$.
Ce point appartiendra toujours au carré de sommet
$O(0 ; 0) I( 1; 0) D(1; 1) J(0 ; 1)$ côtés $[ID]$ et $[JD]$ exclus :

On veut calculer pour $n$ tirages la fréquence des couples qui sont les coordonnées de points intérieurs au quart de cercle de rayon $1$ :

Un point $M(x ; y)$ du carré $OIDJ$ est donc retenu si
la distance $OM$ est inférieur à $1$
soit encore $OM^2 \leqslant 1$ soit encore $x^2+y^2 \leqslant 1$ sinon il est rejeté.
Simulation

tirages de deux réels dans l'intervalle $[0 ; 1]$

valeurs	M(x ; y) ∈	M(x ; y) ∉
effectif
fréquence
4 * fréquence
résultat du tirage courant pause de seconde(s) entre chaque tirage.

Autres simulations